Решение задания смотри на фотографии
Sin(x/3+π/4)=-1
x/3+π/4=-π/2+2πn, n∈Z
x/3=-3π/4+2πn, n∈Z
x=-9π/4+6πn, n∈Z
Ответ: x=-9π/4+6πn, n∈Z
у=х³+15х²-36х+1
у'=2х²+225х-36
2х²+225х-36=0
D=50337, х₁=-(225+-корен 50337)/4, х₂=(225+-корен 50337)/4
Х (км/ч) - скорость теплохода по озеру
х+3 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки
![\frac{18}{x}+ \frac{40}{x+3}=2 \\ \\ x \neq 0 \\ x \neq -3 \\ \\ 18(x+3)+40x=2x(x+3) \\ 18x+54+40x=2x^2+6x \\ -2x^2+58x-6x+54=0 \\ -2x^2+52x+54=0 \\ x^2-26x-27=0 \\ x^2-27x+x-27=0 \\ x(x-27)+(x-27)=0 \\ (x-27)(x+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B18%7D%7Bx%7D%2B+%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%2B3%7D%3D2+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax+%5Cneq+0+%5C%5C+%0Ax+%5Cneq+-3+%5C%5C++%5C%5C+%0A18%28x%2B3%29%2B40x%3D2x%28x%2B3%29+%5C%5C+%0A18x%2B54%2B40x%3D2x%5E2%2B6x+%5C%5C+%0A-2x%5E2%2B58x-6x%2B54%3D0+%5C%5C+%0A-2x%5E2%2B52x%2B54%3D0+%5C%5C+%0Ax%5E2-26x-27%3D0+%5C%5C+%0Ax%5E2-27x%2Bx-27%3D0+%5C%5C+%0Ax%28x-27%29%2B%28x-27%29%3D0+%5C%5C+%0A%28x-27%29%28x%2B1%29%3D0++)
1) x-27=0
x=27
2) x+1=0
x= -1 - не подходит по смыслу задачи.
Ответ: 27 км/ч