Чтобы выбрать правильный вариант написания из представленных двух вариантов, нужно определить, что говорят правила русского языка, как и что нужно писать.
Сначала разберемся, при каких условиях частица «пол» необходимо писать раздельно. А тут все просто, если частицу «пол» и наше существительное разделить еще прилагательное, то пишут раздельно. У нас отсутствует прилагательное, следовательно, раздельно писать нельзя.
Теперь мы знаем, что частицу «пол» можно писать слитно или через дефис, надо понять, как нам это сделать. Так вот, условия написания частицы «пол» через дефис следующие:
Первое условие. Если слово начинается с любой гласной, пример: пол-ананаса;
Второе условие. Если слово начинается с согласной "л", пример: пол-луны;
Третье условие. Если слово начинается с большой буквы, пример: пол-Астрахани.
Наше слово не подходит под эти условия, следовательно, пишем: полмира.