2x^2+3x-1=0
По теореме Виета:
x1+x2=-b/a=-3/2=-1,5
x1*x2=c/a=-1/2=-0,5
(4-x²)^(1/4)+3√(x²-x-2)=0
ОДЗ: 4-х²≥0 х²-х-2≥0 ⇒ чтобы уравнение было равно нулю,
нужно, чтобы оба слагаемых были равны нулю.
4-х²=0 x²=4 x₁=2 x₂=-2
х²-х-2=0 D=9 x₃=2 x₄=-1
Ответ: х₁=2 х₂=-2 х₃=-1.
Пусть х км/ч - скорость лодки в стоящей воде, тогда скорость против течения равна (х-3) км/ч, а скорость по течению - (x+3) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно
![\dfrac{28}{x-3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B28%7D%7Bx-3%7D+)
ч, а по течению
![\dfrac{39}{x+3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B39%7D%7Bx%2B3%7D+)
ч. Лодка прошла бы 70 км за
![\dfrac{70}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B70%7D%7Bx%7D+)
ч.
Составим уравнение
![\displaystyle \frac{39}{x+3} + \frac{28}{x-3}= \frac{70}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B39%7D%7Bx%2B3%7D+%2B+%5Cfrac%7B28%7D%7Bx-3%7D%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7Bx%7D++)
Умножим обе части уравнения на x(x-3)(x+3) и при этом
![x_1\ne 0;~~ x_2\ne 3;~~~ x_3\ne -3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5Cne+0%3B~~+x_2%5Cne+3%3B~~~+x_3%5Cne+-3)
, получаем:
![39x(x-3)+28x(x+3)=70(x-3)(x+3)\\ 39x^2-117x+28x^2+84x=70x^2-630\\ 3x^2+33x-630=0~~~|:3\\ x^2+11x-210=0](https://tex.z-dn.net/?f=39x%28x-3%29%2B28x%28x%2B3%29%3D70%28x-3%29%28x%2B3%29%5C%5C+39x%5E2-117x%2B28x%5E2%2B84x%3D70x%5E2-630%5C%5C+3x%5E2%2B33x-630%3D0~~~%7C%3A3%5C%5C+x%5E2%2B11x-210%3D0)
По теореме Виета, получаем корни
![x_1=-21](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-21)
- не удовлетворяет условию
![x_2=10](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D10)
км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
ОТВЕТ: 10 км/ч.
Z-5t=5 I домножим уравнение на -2
4z-10t=34
-2z+10t= -10
4z-10t=34 складываем:
-2z+10t+4z-10t=-10+34
t=(z-5)/5
2z=24
t=(z-5)/5
z=12
t=(12-5)/5= 1,4
Если х≠6 и х≠5,то
х-4=х-2, т.е. -4=-2, а -4≠-2, решений нет