Question

Помогите пожалуйста!Найти в градусах решение уравнения 3cos^2 x-sin^2 x-sin2x=0 удовлетворяющее условиям -150<x<-100

Answer 1

3cos^2 x - sin^2 x - 2sinxcosx=0;(делим все на cos^2 x)

3-tg^2 x -2tgx=0;

tg^2x+2tgx-3=0;

пусть tgx=t

t^2+2t-3=0

D=4+12=16

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3

 

tgx=1

x=П/4 или 45 градусов или -135 градусов

tgx=-3

x=-П/3 или примерно -71 градус - не подходит

Ответ:-135 градусов.