1) Произведение корней чисел A и B равно корню произведения A и B.
Можно ли извлечь корень из (2 * 8),получается 4 -рациональное
2) Это выражение можно преобразовать по формуле "разность квадратов":
(A - B)(A + B) = A^2 - B^2.В итоге мы получим 17-10=7-рациональное
3) Корень A / корень B = корень (A/B).
Дробь под знаком корня можно сократить, а затем снова представить как "корень / корень".корень из 4-это 2, а корень из 9 -это 3 ,значит оно рациональное
4) Корень 54 = корень (9 * 6) = корень из 108 -иррациональное
Вот и всё,удачи!
1)10,3-2,3=8м
2)х-расстояние между вершинами
х^2=8^2+15^2
x=17м-расстояние между вершинами
1) z' по y = x^1/2-2y+6. =0
Z' по x = y/(2x^(1/2))-1. =0
X^1/2=2y-6 тогда [y/(2(2y-6))]-1=0
Y=4 x=4
Проверим на экстремум:
Z''по y = -2. =A
Z"по x= [-yx^(-3/2)]/4 =C
Z"xy =1/(2x^1/2). = B
Условие экстремума: АС-В^2>0
[Yx^(-3/2)]/2 - 1/4x при подстановке 1/4 - 1/16> 0
Значит (4,4) - экстремум
2) { - знак интеграла
{(x+arctgx)dx/(1+x^2). Пусть x=tgu тогда dx=du/cos^2 u
{(tgu+u)du/1= u^2 /2 - ln|cosu|= (arctg^2 x)/2 - ln|cosarctgx|+C
3) интегрируем по частям: x^2=u sin3xdx=dv тогда v=-cos3x /3
-(x^2cos3x) /3+{(2xcos3x)dx/3 тоже по частям
Ответ: -(x^2cos3x)/3+ (2xsin3x)/9+ (2cos3x)/27 +C
Надеюсь , все правильно
а) уравнение прямой y=kx+b, подставлю обе точки в него и найду k и b
система 4=-2k+b; -8=k+b
вычитая из первого второе 12=-3k; k=-4
подставлю в первое 4=-2*(-4)+b; b=4-8=-4
<u>y=-4x-4-уравнение прямой</u>
б)уравнение параллельной прямой отличается только b
y=-4x+b
подставлю в него точку С
4=-4*1+b; b=8
<u>y=-4x+8-уравнение параллельной прямой m</u>
<u>в)</u>точка пересечения-это решение системы
y=-4x+8 и y=(-2x-3)/4
-4x+8=(-2x-3)/4
-16x+32=-2x-3
-14x=-35
x=35/14=5/2=2.5
y(2.5)=-4*2.5+8=-10+8=-2
<u>(2.5;-2)-точка пересечения)</u>