1.в многочленах есть знаки +и -
из всех выражений многочленом является только (а)
2.
3-2а+5а-11=5а-2а+3-11=
3а-8
3а+а^2+2а-3а^2=3а^2-а^2+3а+2а=
2а^2+5а
3.
3/4а^2+3а-а=3/4а^2+2а степень вторая
8а^2-а^2×b+3a^2×b=8a^2+2a^2×b степень третяя
4а^3×b+5a×2a^2×b+abb-3bab=
4a^3×b+10a^3×b+b^2×a-3b^2×a=
14a^3×b-2b^2×a степень четвертая
7а^2×3а-4а×6а^2-а=21а^3-24а^3-а=
-3а^3-а степень третяя
4.
3а+с+5а=b+D
c+5a=b+D
c=b
D=5a
.6a^2-c+3a=a^2+D
c=6a^2-a^2=5a^2
a^2+3a=a^2+D
D=3a
раз ромб значит диагонали делятся поровну значит половины диаг. равны 5,5 и 2
в прямоуг треуг находим c
c^2=4+30.25=34.25
c=sqrt(137)/2=11.7/2=5.85
cos a=2/5.85=0.3419
скалярное=2*5,5*0,3419=3,76
8х+4х-2=12х-2
8*х+4*х-2=12*х-2
Если вы имели в виду степени тогда:
х*х*х*х*х*х*х*х+х*х*х*х-2
Два варианта
1) 3x - 1 >= 0, тогда
3x - 1= x -2 <=> 3x - 1 -x +2 = 0 <=>2x+1 = 0<=>x = - 0.5, но
3 * (-0.5 ) -1 = -2.5 что <0, противоречие, значит в 1 случае решений нет
2) 3x - 1 < 0, тогда
-3x+1 = x -2 <=> -3x+1 -x +2 = 0 <=> -4x +3 = 0 <=>x = 3/4, но
3 * (3/4) -1 = 9/4 - 1 = 5/4 , что > 0, противоречие. Значит во 2 случае тоже нет ответов
Ответ: решений нет
Используем метод математической индукции
Проверим при первоначальном значении n=1
1³=(1*(1+1)/2)² =(2/2)² = 1 выполняется.
Пусть равенство доказано при n=k.
Остается доказать при n=k+1.
1³+2³+...+k³+(k+1)³ = ((k+1)(k+2)/2)²
1³+2³+...+k³+(k+1)³ = (k*(k+1)/2)² + (k+1)^3 = k⁴/4 + k³/2 + k²/4 + k³+ 3k² +3k +1 = k⁴/4 +3/2*k³ +13/4*k² +3k +1= (k²/2+3/2*k+1)²= ((k+1)(k+2)/2)² = ((k+1)((k+1)+1)/2)² что и требовалось доказать.