4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^2
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4
793. x² - 64 = 0
x² = 64 (переносим число в правую часть, меняя знак на противоположный)
x = +- 8 (т.к и (-8)² и 8² равняется 64, то 2 корня)
Ответ: -8 (т.к. просится написать только меньший из корней)
Остальные задания до 796 аналогичны этому
797. x² - 24 = -5x
x² - 24 + 5x = 0 (переносим все влево)
Ищем дискриминант
D = b² - 4ac, где b - число перед x, a - число перед x², c - число без буквенных коэффициентов
D = 25 - 4 * 1 * (-24) = 121
x1 = -b - √D/ 2a = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8
x2 = -b + √D/ 2a = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3
Ответ: -8;3
Остальные номера аналогичны
Пропорция: 2 000 кг - 100%
х кг - 15%
х = 2 000 * 15 : 100 = 300
Ответ: из 2 000 кг свежих груш получится 300 кг сушёных.
X - данное число
у - новое число
относительная погрешность
δ=(|x-y|/x)·100%
1)47,8≈48
х=47,8
у=48
δ=0,4184%≈0,4%
2)2378≈2380
δ=0,0841≈0,08%