Вот решение..................
A = 3n + 1; b = 3m + 2
(a^2 - b^2)/3 = ((3n + 1)^2 - (3m + 2)^2)/3 =
= (9n^2 + 6n + 1 - (9m^2 + 12m + 4))/3 =
= 3n^2 + 2n + 1/3 - 3m^2 - 4m - 4/3 = 3n^2 + 2n - 3m^2 - 4m - 1
Получается целое число, значит, остаток от деления на 3 равен 0
Решение в приложении, но в 3-ем я не очень уверен
Решение смотри на фото :)
y² - 9y + 20 = (y - 5)(y - 4)
p³ - 7p² - 21p + 27 = (p³ + 27) - (7p² + 21p) = (p + 3)(p² - 3p + 9) - 7p(p + 3) =
= (p + 3)(p² - 3p + 9 - 7p) = (p + 3)(p² - 10p + 9) = (p + 3)(p - 1)(p - 9)
9x² + 9ax² - y² + ay² + 6axy = (9x² - y²) + (9ax² + ay² + 6axy) =
= (3x + y)(3x - y) + a(9x² + 6xy + y²) = (3x + y)(3x - y) + a(3x + y)² =
= (3x + y)(3x - y + 3ax + ay)