-7x² - 2x + 1 = 0 ⇔ 7x² + 2x - 1 = 0
D= 4 + 4*7 = 32, √D = √32 = 4√2
x₁ = (-2 + 4√2) / 14 = (-1 + 2√2) / 7
x₂ = (-2 -4√2) / 14 = (-1 - 2√2) / 7
x₁ * x₂ = (-1 + 2√2) * (-1 - 2√2) / 49 = - 7 / 49 = - 1/7
<em>Если один катет равен х, то второй равен (6-х). Тогда составим функцию у=S(х), выражающую зависимость площадь от значения x:</em>
<em>
![y= \frac{1}{2} \cdot x\cdot(6-x)=\frac{1}{2} (6x-x^2)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+x%5Ccdot%286-x%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%286x-x%5E2%29)
</em>
<em>Исследуем функцию на экстремум:</em>
<em>
![y'=\frac{1}{2} (6-2x) \\\ y'=0: \\\ \frac{1}{2} (6-2x)=0 \\\ 6-2x=0 \\\ x=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%286-2x%29%0A%5C%5C%5C%0Ay%27%3D0%3A+%0A%5C%5C%5C%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%286-2x%29%3D0%0A%5C%5C%5C%0A6-2x%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax%3D3)
</em>
<em>Так как при переходе через точку х=3 производная меняет свой знак с"+" на "-", то х=3 - точка максимума. Значит при х=3 треугольник имеет наибольшую площадь. Но так как 6-х=6-3=3, то есть две стороны треугольника равны, то получаем, что наибольшая площадь у равнобедренного треугольника, которая равна
![S= \frac{1}{2} \cdot 3\cdot 3=4.5](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+3%5Ccdot+3%3D4.5)
</em>
Смотри //////////////////////////
Умножаем второе уравнение на (-2)
-10х+2у+34=0
6х-2у-6=0
прибавим друг к другу оба уравнения
-4х+28=0
х=28:4=7
35-у-17=0
у=18
у-х=18-7=11
<span>Пусть х - производительность 1-й бригады</span>
<span>1/(x+y)=2 </span>
<span>1/x-1/y=3 </span>
2x+2y=1 (1)
<span>y-x=3xy (2) </span>
<span>Из (2) y=x/(1-3x) </span>
<span>2x+2x/(1-3x)=1 </span>
<span>6x^2-7x+1=0 </span>
<span>x1=1/6 y1=1/3 </span>
<span>x2=1 y2=-1/2 (не подходит) </span>
<span>Вторая бригада может выполнить заказ за 1:(1/3)=3 часа</span>