3c³-75=3(c³-25) ))))))))))))))))))))))))
А)<u /><em />√0.25*√64=0.5*8=4 б)√2*32=√64=8
X²+(a-4)x-2a-1=0
Чтобы уравнение имело два решения, нужно Д>0
Д=(а-4)²-4(-2а-1)=а²-8а+16+8а+4=а²+20
а²+20>0
а²>-20 выполняется при любом а.
Рассмотрим (х1+х2)²=х1²+2х1х2+х2²=х1²+х2²+2х1х2 от сюда
х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1х2
По т. Виета
х1+х2=-(а-4)=4-а
х1х2=-2а-1 подставим в выражение
х1²+х2²=(4-а)²-2(-2а-1)=
=16-8а+а²+4а+2=а²-4а+18.
Нужно найти минимальное значение найденного выражения, пусть задана функция
у=а²-4а+18
Графиком данной функции является парабола, а наименьшее значение функции, то есть сумма квадратов корней уравнения, будет в вершине параболы при а=-(-4)/2*1=2(формула для нахождения координаты х вершины параболы х=-b/2a), y min=2²-4*2+18=14.
Ответ: а=2
<em>ОО находим из системы (x-5/(x-4)≥0</em>
<em>(x-4)≠0. из решений первого неравенства надо выколоть точку х=4, обращающую в нуль знаменатель. </em>
<em>первое неравенство по методу интервалов имеет решение (-∞;4)∪[5;+∞)</em>
<em>_____4_____5______</em>
<em>+ - +</em>
<em>ответ (-∞;4)∪[5;+∞)</em>
<em>если под корнем ( х-5/(х-4)), то(х^2-4х-5)/(х-4) неотрицательна. (х-5)(х+1)(х-4)неотрицательно, при этом точка х=4 выколота. а (х^2-4х-5) имеет корни -1 и 5 по теореме, обратной теореме Виета ___-1___4______5_________</em>
<em> - + - + иОО будет [-1;4)∪[5;+∞)</em>