По первому признаку подобия тр-ок
3/1.5=2
Область определения - вся числовая ось, от минус бесконечности до плюс бесконечности.
a) S=![\frac{1}{2} ab](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20ab)
S=60 см2
a-b=7
a=7+b
P-?
S=![\frac{1}{2}(7+b)b](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%287%2Bb%29b)
=60
=120
![7b+b^{2} =120\\b^{2}+7b-120=0](https://tex.z-dn.net/?f=7b%2Bb%5E%7B2%7D%20%3D120%5C%5Cb%5E%7B2%7D%2B7b-120%3D0)
![D=49+4*120=529\\\\b_{1} =\frac{-7-23}{2}=\frac{-30}{2} =-15 \\b_{2} =\frac{-7+23}{2}=\frac{16}{2} =8 \\](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D49%2B4%2A120%3D529%5C%5C%5C%5Cb_%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7B-7-23%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-30%7D%7B2%7D%20%3D-15%20%5C%5Cb_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-7%2B23%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%20%3D8%20%5C%5C)
-15 не удовлетворяет условию, так как длина - число положительное
b=8
a=7+8=15
по теореме Пифагора
![8^{2} +15^{2} =c^{2} \\64 +225 =289\\c=\sqrt{289}=17](https://tex.z-dn.net/?f=8%5E%7B2%7D%20%2B15%5E%7B2%7D%20%3Dc%5E%7B2%7D%20%5C%5C64%20%2B225%20%3D289%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B289%7D%3D17)
P=10+3+17=30 см
б) S=![\frac{1}{2}ab](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dab)
с=13 см
S=30 см2
=30
=60
a=![\frac{60}{b}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B60%7D%7Bb%7D)
![a^{2} +b^{2} =13^{2} \\a^{2} +b^{2} =169](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%20%2Bb%5E%7B2%7D%20%3D13%5E%7B2%7D%20%5C%5Ca%5E%7B2%7D%20%2Bb%5E%7B2%7D%20%3D169)
![(\frac{60}{b})^{2} +b^{2} =169](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B60%7D%7Bb%7D%29%5E%7B2%7D%20%2Bb%5E%7B2%7D%20%3D169)
![\frac{3600}{b^{2} } +b^{2} =169\\b^{4} -169b^{2}+3600=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3600%7D%7Bb%5E%7B2%7D%20%7D%20%2Bb%5E%7B2%7D%20%3D169%5C%5Cb%5E%7B4%7D%20-169b%5E%7B2%7D%2B3600%3D0)
D=28 561-4*3 600=28 561-14 400=14 161
![b_{1}^{2}=\frac{169-119}{2}=\frac{50}{2} =25 \\b_{2}^{2} =\frac{69+119}{2}=\frac{288}{2} =144 \\](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B169-119%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B50%7D%7B2%7D%20%3D25%20%5C%5Cb_%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B69%2B119%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B288%7D%7B2%7D%20%3D144%20%5C%5C)
![b_{1}=5\\b_{2}=12](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%3D5%5C%5Cb_%7B2%7D%3D12)
-5 и -12 не может быть
1) b=5
a=12
c=13
P=5+12+13=30 см
2) b=12
a=5
c=13
P=12+5+13=30 см
5x -4y = 8
x- y = 2 | * (-4)
5x - 4y = 8
-4x + 4y = -8
5x + (-4x)-4y+4y=8+(-8)
5x-4x=0
x=0
5*0-4y=8
-4y=8
y=-2
Ответ: (0;-2)