7(sinx)^2+8cosx-8=0, заменяем (sinx)^2=1-(cosx)^2
7(1-(cosx)^2)+8cosx-8=0, раскрываем скобки
7-7(cosx)^2+8cosx-8=0, приводим подобные и домножаем обе части на -1.
7(cosx)^2-8cosx+1=0
Заменим cosx=y
7y^2-8y+1=0
y1=1
y2=1/7
Оба корня удовлетворяют промежутку [-1;1]
Возвращаем функцию
cosx=1
x1=2Pi*n , n принадлежит Z
cosx=1/7
x2=+-arccos(1/7)+2Pi*k, k принадлежит Z
<span>Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 3x</span>⁵<span> +5x</span>³<span> + 1 на отрезке [-2,2]
Найдем критические точки функции
</span>
<span>
найдем нули производной
</span>
<span>
определим что это за точка
___+_____0_____+______
Эта точка не является точкой максимума или минимума
Производная имеет положительный знак- значит наша функция возрастает, Значит наименьшее значение примет в точке -2, наибольшее в точке 2
проверим
y(2)=3*2</span>⁵+5*2³+1=96+40+1=137
<span>y(-2)=3*(-2)</span>⁵+5*(-2)³+1=-96-40+1=-135<span>
</span>
т.к. y стоит в знаменателе ставим ограничение что y не равен 0