Рассмотрим египетский треугольник - у него катеты 3 и 4, гипотенуза 5. Пусть - угол против катета =3. Тогда sin a=3/5, α = arcsin 3/5. Одновременно cos α= 4/5, α=arccos 4/5 Поэтому arcsin 3/5=arccos 4/5;
cos(arcsin 3/5+arccos 4/5)=cos(2arccos 4/5)=
2cos²(arccos 4/5)-1=2(4/5)²-1=32/25-1=7/25
Ответ: 7/25
Что за глупая "замануха"? Какие -то 39 баллов. Учись жить нормально!
1.
Система:
2х-3у=11
5х+у=2
Система:
2х-3(2-5х)=11
у=2-5х
2х-6+15х=11
17х=17
<u>х=1</u>
<u>у=-3
</u>2.
Система:
5х+2у=-9 домножаем на 5
4х-5у=6 домножаем на 2
Система:
25х+10у=-45
8х-10у=12 складываем уравнения, получаем:
33х=-33
<u>х=-1</u>
-25+10у=-45
10у=-20
<u>у=2</u>
3.
сумма цифр двухзначного числа =7,если эти цифры поменять местами, то получится число, большее данного на 45 найдите данное число
Пусть ху - данное число ху=10х+у, тогда новое число ух=10у+х. По условию задачи сост систему уравнений:
Система:
х+у=7
10у+х-10х-у=45
Система:
х=7-у
9у-9(7-у)=45
9у-63+9у=45
18у=108
у=6
х=1
<u>Число 16</u>
|||x|-2|-2|=2
Первый модуль равен 2, значит выражение в модуле равно либо 2 либо -2
||x|-2|-2=2 или ||x|-2|-2=-2
||x|-2|=4 или ||x|-2|=0
Первый вариант раскрываем также как первый модуль, а второй равен 0.
|x|-2 = 4 или |x|-2 = -4 или |x|-2=0
|x|=6 или |x| = -2 или |x|= 2
Второе равенство неверно, потому что модуль не равен отрицательному числу.
Значит отсюда все возможные значения х = -6, 6, -2, 2.
Наибольшим из них является 6.
16 в любой степени оканчивается на 6.
35 в любой степени оканчивается на 5.
19 в чётной степени оканчивается на 1. ⇒
6+5-1=11-1=10. ⇒
Число будет оканчиваться на 0, то есть делится на 10.
Значит:
Нам известен первый член прогрессии y1=-12,разность прогрессии d=3,а n-й член последовательности равен -6 .
Теперь подставляем их в ур-е для арифметической прогрессии:
yn=y1+(n-1)d
-(n-1)d=y1-yn
n-1=(yn-y1)/d
n=(yn-y1)/d+1
Подставим
n=(-6+12)/3+1
n=3