корень 3x^2+5x-2=3x-1
(корень 9-х +х-5)=2
Здесь нет ни чего страшного, возводим обе части уравнений в квадрат
3х^2+5x-2=9x^2-6x+1
6x^2-11x+3=0
D=-11^2-4*6*3=49
<em><u>x1=11+7/2*6=18/12=1.5</u></em>
<em><u>x2=11-7/12=1/3</u></em>
<em><u>
</u></em>
(корень 9-х +х-5)=2
9-х+2((корень (9-х)(х-5))+х-5=4
4+2((корень (9-х)(х-5))=4
((корень (9-х)(х-5))=4-4=0-возводим обе части уравнений в квадрат
(9-х)(х+5)=0
9х+45-х^2-5x=0
x^2-4x-45=0
D=(-4)^2-4*1*(-45)=196
<em><u>x1=<em />4+14/2=9</u></em><em /><em><u></u></em>
<u><em>x2=4-<em>14/2=-5-не является корнем данного уравнения </em></em></u>
<u><em><em><em>только один корень х=9</em>
</em></em></u>
<em><u>
</u></em>
<em><u>корень(9-9)+корень(9-5)=2</u></em>
<em><u>корень(0)+корень(4)=2</u></em>
<em><u>2+0=2</u></em>
<em><u>2=2</u></em>
<em><u>корень(9-(-5))+корень((-5)-5)=2</u></em>
<em><u>корень(14)+корень(-10)=2-по св-ву квадратного корня х2=-5 не является корнем данного уравнения,по этому только один корень х1=9</u></em>
A₂₃=a₁+22d=-15+22·3=-15+66=51
1) log₃x * (5 - 2log₃x) = 3
5log₃x - 2log₃²x = 3
2log₃²x - 5log₃x + 3 = 0
log₃x = t
2t² - 5t + 3 =0
t₁ = 1
t₂ =
log₃x = 1
x = 3log₃x =
x = Ответ: 3 ;
2) log₂²x + 3log₁/₂x + 2 =0
log₂²x + 3*
+ 2 = 0
log₂²x - 3log₂x + 2 =0
log₂x = t
t² - 3t + 2 =0
t₁ = 1
t₂ = 2
log₂x = 1
x = 2log₂x = 2
x = 4Ответ: 2; 4
3) (1/2log₃x - 6 )*log₉x = 4(2-log₉x)
(1/2log₃x - 6) *
log₃x = t
t² - 12t = 32 - 8t
t² - 4t - 32 = 0
D₁ = 4+32=36
t₁ = 8
t₂ = -4
log₃x = 8
x = log₃x = -4
x = 4) log₂x * log₃x = 4log₃2
log₃x = 2log₃2 log₃x = -2log₃2
log₃x = log₃4 log₃x = log₃
x=4 x = 5) lg²x + 4 = 2*2*lgx
lg²x - 4lgx + 4 = 0
lgx = t
t² - 4t + 4=0
D₁ = 4-4=0
t = 2
lgx = 2
x = 100