В точке экстремума (максимума или минимума) производная равна 0.
y = -6*x^(2/3) + 36*x^(1/2) - 11
y ' = -6*2/3*x^(-1/3) + 36*1/2*x^(-1/2) = -4/∛x + 18/√x = 0
Делим все на 2
-2/∛x + 9/√x = 0
Приводим к общему знаменателю ∛x*√x
9∛x = 2√x
Возводим все в 6 степень
9^6*x^2 = 2^6*x^3
x = 9^6/2^6 = (9/2)^6 = 4,5^6
y(4,5^6) = -6*(4,5^6)^(2/3) + 36*(4,5^6)^(1/2) - 11 =
= -6*(4,5)^4 + 36*(4,5)^3 - 11 = 809,125
Это и есть максимум.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найти синус угла P Помогите пожалуйста

Натали-ка

Sin<P=5/12
ОТВЕТ: синус угла Р 5/12
третий вариант

0 0

1 год назад

решите систему уравнений х+y=3 и x^2+y^2=29

MoDiGaMeR

собственно говоря, решается это всё методом замены переменной. Пусть x + y = a, xy = b. Выразим сумму квадратов во втором уравнении через a и b:

0 0

4 года назад

Помогите решить 2 примера!(ответ желательно писать на листочке) За это даю много баллов!

Ринат1511 [38]

Sin(4πx/7-5π/3)=√3/2
4πx/7-5π/3=π/3+2πn U 4πx/7-5π/3=2π/3+2πn
12x-35=7+42n U 12x-35=14+42n
12x=42+42n U 12x=49+42n
x=7/2+7n/2 U x=49/12+7n/2
n=0⇒x=7/2 U x=49/12
n=-1⇒x=0 U x=7/12
наименьший положительный х=7/12

cos(3πx/5+4π/3)=-1
3πx/5+4π/3=π+2πn
9x+20=15+30n
9x=-5+30n
x=-5/9+10n/3
n=0⇒x=-5/9
n=-1⇒x=-35/9
Наибольший отрицательный х=-35/9

0 0

1 год назад