У меня получается весьма странно, но при проверке все сходится.
Итак, дано:
![y=x^2+2x+6](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3Dx%5E2%2B2x%2B6)
До квадрата суммы нам не хватает 2x и -2.
Получаем:
![y=x^2+2x+6+2x-2x-2+2 \\ y=(x^2+4x+4)-2x+2 \\ y=(x+2)^2-2(x-1)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2B2x%2B6%2B2x-2x-2%2B2+%5C%5C+y%3D%28x%5E2%2B4x%2B4%29-2x%2B2+%5C%5C+y%3D%28x%2B2%29%5E2-2%28x-1%29)
Идея решения такова ,мы не будем возводить ничего в квадрат
теперь заменим
![\sqrt{x+6}=a\\ \sqrt{x-1}=b\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%7Bx%2B6%7D%3Da%5C%5C%0A+%5Csqrt%7Bx-1%7D%3Db%5C%5C%0A)
тогда выражение справа будет таким
![63-2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=63-2a%5E2)
, то есть наше уравнение запишется как
![a+b+2ab=63-2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%2B2ab%3D63-2a%5E2)
теперь добавим к обеим частям по
![b^2](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2)
тогда
очевидно что наши
![a,b](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Cb)
взаимосвязаны между собой как
![a^2-b^2=7](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-b%5E2%3D7)
то есть мы из уравнение перешли к СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЯ
![16a^2+7a-284=0\\ D=\sqrt{18225}\\ a=4](https://tex.z-dn.net/?f=16a%5E2%2B7a-284%3D0%5C%5C%0AD%3D%5Csqrt%7B18225%7D%5C%5C%0Aa%3D4)
то есть осталось решить уравнение
Ответ 10
Симметрия и асимметрия, очень интересная тема !
Ответ:
Объяснение:2) x²=t≥0, t²-13t+36=0; D=13²-4·36=169-144=25=5²;
t1=(13+5)/2=9; t2=(13-5)/2=4;
переходя к переменной x,имеем: x²=9⇔ x1=-3, x2=3;
x²=4⇔x3=-2, x4=2;
ответ:-3;-2;2;3.
3)=(2(x-1,5)(x+7)) /((2x-3)(2x+3))=((2x-3)(x+7)) /((2x-3)(2x+3))=(x+7)/(2x+3).
находим корни кв. трехчлена и разложим его на множители;
2x²+11x-21=0,D=121+2·21·4=289=17²; x1=(-11+7)/4=3/2, x2=-28/4=-7.
4)x²+px+72=0, x1=-9;
Согласно т.Виета x1·x2=72, -9·x2=72, x2=72:(-9)=-8;
x1+x2=-p, -9-8=-p, p=17.