Q=1/5
s=a1/(1-q)
s=25/(1-1/5)=25/(4/5)=25.(5/4)=125/4=31,25
s=31,25
========
<span> 3х+у=2, х в квадр - у в квадр=-12</span>
y=2-3x
x^2-(2-3x)^2=-12
x^2-(4-12x+9x^2)=-12
-8x^2+12x+8=0
2x^2-3x-2=0
x12=(3+-корень(9+4*2*2))/4=(3+-5)/2=2 -1/2
x1=2
y1=2-6=-4
x2=-1/2=-0.5
y2=2+3/2=7/2=3.5
1.а)х=-9 х=5
+ _ +
_________________________
-9 5
х∈(-≈;-9)U (5;≈)
б)x=3 x=-6
+ _ +
_________________________
-6 3
x∈(-6;3)
2.a) x(x-7)(x+7)=0⇒x=0,x=7,x=-7
б)2x²+6-17+3x-16=0
2x²+3x-27=0
D=9+216=225 √D=15 x1=(-3-15)/4=-4,5 x2=(-3+15)/4=3
в) х²=а
а²-17а+16=0 а1+а2=17 и а1*а2=16
а1=16⇒х²=16⇒х=4 и х=-4
а2=1⇒х²=1⇒х=1 и х=-1
3)D=t²-100<0
(t-10)(t+10)<0
t=10 t=-10
+ _ +
_______________________
-10 10
t∈(-10;10)
4)5x-2x²≥0
x(5-2x)≥0
x=0 x=2,5
_ + -
__________________________
0 2,5
x∈[0;2,5]
Туда ехал со скоростью x км/ч, обратно со скоростью (x-3) км/ч. На путь до дачи ушло
![\frac{32,5}x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%2C5%7Dx)
часов, на обратный
![\frac{32,5}{x-3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%2C5%7D%7Bx-3%7D)
. Всего на поездку ушло 5 ч 45 мин или 5,75 часа.
![\frac{32,5}x+\frac{32,5}{x-3}=5,75\\\frac{32,5x-97,5+32,5x}{x^2-3x}=5,75\\65x-97,5=5,75x^2-17,25x\\5,75x^2-82,25x+97,5=0\;\;\;\times4\\23x^2-329x+390=0\\D=108241-4\cdot23\cdot390=72361=(269)^2\\x_{1,2}=\frac{329\pm269}{46}\\x_1=13,\;x_2=1\frac7{23}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%2C5%7Dx%2B%5Cfrac%7B32%2C5%7D%7Bx-3%7D%3D5%2C75%5C%5C%5Cfrac%7B32%2C5x-97%2C5%2B32%2C5x%7D%7Bx%5E2-3x%7D%3D5%2C75%5C%5C65x-97%2C5%3D5%2C75x%5E2-17%2C25x%5C%5C5%2C75x%5E2-82%2C25x%2B97%2C5%3D0%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Ctimes4%5C%5C23x%5E2-329x%2B390%3D0%5C%5CD%3D108241-4%5Ccdot23%5Ccdot390%3D72361%3D%28269%29%5E2%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B329%5Cpm269%7D%7B46%7D%5C%5Cx_1%3D13%2C%5C%3Bx_2%3D1%5Cfrac7%7B23%7D)
Второй корень не подходит по смыслу - Петя не мог так медленно ехать на велосипеде.
Ответ: 13 км/ч.