Это все решено с условием, что / - деление
1) 1/5 * 5,5 =1,1
2) 0,3-3= - 2,7
3) 1,1+(-2,7)= -1,6
Надеюсь, все правильно
2) Точка пересечения графика функции с осью координат Y:<span>График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^4+x^2-2.
Результат: y=-2. Точка: (0, -2)</span>Точки пересечения графика функции с осью координат X:<span>График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^4+x^2-2 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-1. Точка: (-1, 0)x=1. Точка: (1, 0)</span>Написать уравнения касательной к кривой y=x^4+x^2-2 в точке M0<span> с абсциссой x</span>0<span> = 1.</span>
Решение.
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
По условию задачи x0<span> = 1, тогда y</span>0<span> = 0</span>
Теперь найдем производную:
y' = (x4+x2-2)' = 2•x+4•x3
следовательно:
f'(1) = 2•1+4•13<span> = 6</span>
В результате имеем:
yk<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
yk<span> = 0 + 6(x - 1)</span>
или
yk<span> = -6+6•x
</span>Уравнения касательной и нормали к кривой y=x^4+x^2-2 в точке M0 с абсциссой x0 = -1 аналогично получаем симметричную прямую
у = -6-6х. Точка их пересечения - на оси у = -6.
3) Точка пересечения графика функции с осью координат Y:<span>График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^4-2*x^2-3.
Результат: y=-3. Точка: (0, -3)</span>Точки пересечения графика функции с осью координат X:<span>График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^4-2*x^2-3 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-sqrt(3). Точка: (-sqrt(3), 0)x=sqrt(3). Точка: (sqrt(3), 0)</span>Экстремумы функции:<span>Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=4*x^3 - 4*x=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=-1. Точка: (-1, -4)x=0. Точка: (0, -3)x=1. Точка: (1, -4) Графики обеих функций - параболические кривые, у графика перегибы:x=-sqrt(3)/3. Точка: (-sqrt(3)/3, -32/9)x=sqrt(3)/3. Точка: (sqrt(3)/3, -32/9)</span>
√(2x^2-4x+12)=-x^2+4x+8
-<span>√(2x^2-4x+12)=x^2-4x-8
</span><span>x^2-4x-8=0
</span>D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*-8=16--32=48
x1= (4+√48)/2=<span>(4+4√3)/2=(4(1+√3))/2=2+2√3
</span>x2=2-2√3
<span>x^2-4x-8=(x-2-2√3)(x-2+2√3)=(x-2)^2-12
</span>
-√(2x^2-4x+12)=(x-2)^2-12
чтобы избавиться от иррациональности, возведем левую и правую часть уравнения в квадрат, получим:
<span>2x^2-4x+12=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144
</span>2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 144 - 12
<span>2x(x-2)=(x-2)^4 - 24(x-2)^2 + 132
</span>(x-2)^4 - 24(x-2)^2 - <span>2x(x-2)</span> + 132 = 0
дальше теряюсь в догадках
можно вынести (x-2) за скобку:
(x-2)((x-2)^3-24(x-2)-2x)+132=0
или заменять x-2=a хотя это ничего не даст так как один x за скобкой есть
на этом тупик :/ , уж просите - всё что смог
<span>
</span>
(m+n)-(m-n)=2mn
m+n-m+n=2mn
(m+n)(n-m)=2nm
nm в квадрате=2nm
2nm=2nm