Пусть скорость второго корабля x, тогда скорость первого x+10.
s1 - путь первого корабля за 2 часа, s1=(x+10)*2=2x+20
s2 - путь второго корабля за 2 часа, s2=2x
Т.к. корабли шли перпендикулярно друг другу, получаем прямоугольный треугольник с катетами s1, s2 и гипотенузой 100
100^2=(s1)^2 +(s2)^2, (2x+20)^2 +(2x)^2=1000,
4x^2+80x+400=1000, x^2+20x-2400=0, (x+60)(x-40)=0, x=40, т.к. x>0
Ответ: скорость второго 40 узлов, скорость первого 50 узлов.
Cos2α=cos²α-sin²α=cos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1=2*(-0,2)²-1=0,08-1=-0,92
1. Раскрыть скобки
2. Все x перенести влево, числа - вправо (привести к виду "x < или > a", где а - какое-либо число)
3. Изобразить на координатной прямой число, что получилось справа.
4. Заштриховать часть координатной прямой в зависимости от знака (> - в положительную сторону, < - в отрицательную)
5. Записать ответ.
5(x+2) < x - 2(5-x)
5x + 10 < x - 10 + 2x
5x - x - 2x < -10 - 10
2x < -20
x < -20 : 2
x < -10
Координатная прямая во вложении.
Ответ: (-∞; -10)
4х^2-11х-3≤0
4х^2-11х-3=0
D=b^2-4ac=(-11)^2-4•4•(-3)=121+47=169=13^2
x1,2=-b±√D/2a=11±13/8;
x1=3
x2=-0,25
Ответ: -0,25