Да, есть даже специальные молитвословы, в которых приведены молитвы для обращения к какому-либо святому при определённой проблеме. Так что зависит это не от людей, а от святых, которые могут помочь в конкретном случае. Можно, конечно, молиться Иисусу Христу перед его иконой. Но, как говорила одна из моих тётушек: "Молитва святого - что пудовая свеча. Молитва наша - свеча копеечная!" Так что есть разница - сами ли мы молимся Господу, или за нас помолится святой угодник.
При болезнях чаще всего молятся Пантелеймону-целителю - от всех болезней! При болезнях головы - ещё и Иоанну-крестителю, а также - пресвятой Богородице.
При проблемах с работой чаще всего молятся Николаю-чудотворцу. И действительно: как-то в таком случае я заказал молебен о своём здравии Николаю-чудотворцу, а в скором времени нашёл другое место работы, ибо новые собственники завода, где я работал, сократили многих, в том числе и меня. А завод - развалили.
Если у Вас что-то украли, то обращаться нужно к Иоанну-воину. В нашем соборе при ремонте один из рабочих что-то украл. Батюшка попросил всех рабочих вернуть украденное, или же он отслужит молебен Иоанну-воину. Не вернули. На следующий день после молебна на одного рабочего упал кусок стекла и попал по виску рядом с глазом. Один сантиметр - и глаза бы не было!
От того, чтобы избежать пожара, молятся святому Василию Спасо-Кубенскому или пресвятой Богородице. На другой день после прочтения молитвы пресвятой Богородице я пришёл к отцу, который жил в частном доме, а за забором его дома была сухая трава. Отца не было дома, а вместо травы я увидел пепелище - она полностью сгорела! К счастью, ветер дул в другую сторону. Если бы он дул в сторону забора - он мог бы сгореть. А от него - и дом!
Если меня достают злые люди, я читаю молитвы сразу трём святым: архангелу Михаилу, Георгию-победоносцу и Иоанну-воину. На мой взгляд, сила этих трёх молитв будет намного сильнее, чем одной молитвы одному святому.
Так что при какой-либо проблеме можно, и даже нужно, заказать молебен о своём здравии святому, который помогает в таком случае, и поставить ему свечу в храме.