1.(2x+1)^3-27=(2x+1)(4x^2+1-27*2x+1+27^2)
2.ab^4-4ax^2=(a^2b^2)^2-(4ax)2=(a^2b^2-4ax)(a^2b^2+4ax)
Смотри приложение.
Ответ:
а) f возр (-беск. ; -4] ; f убыв [-4 ; -1) ; f убыв (-1; 2] ; f возр [ 2. ; +беск) ;
б) f возр ( 0 ; 0,25] ; f убыв [0,25 ; +беск)
1 - Это первая картинка, 2 - Это вторая и третья картинка
sinx(2cosx+sqrt(2))=0
sinx=0
x=-П;0 П
сosx=-sqrt(2)/2
x=-5/4П; -3/4П; 3/4П; 5/4П
1) Sin^2x-4sinx+3=0
Пусть sinx =t, тогда
t^2-4t+3=0
По теореме Виета
t1+t2=4
t1*t2=3,следовательно
t1=1
t2=3
Также можно найти корни через дискриминант.
Далее
Sinx =1
X=arcsin1+ пи
Х=пи/2+пи
Sinx=3
X=arcsin3+пи
2) cos^2x-sinx=1
Cos^2x-sinx-1=0
Т.к. Cos^2x+sin^2x=1, то
Cos^2x=1-sin^2x, следовательно,
1-sin^2x+sinx -1=0
-sin^2x+sinx=0
Sinx(-sinx+1)=0
Sinx =0
X=arcsin0+ пи
Х=пи;
-sinx+1=0
Sinx=1
X=ascrsin1+пи
Х=пи/2+пи