Решение смотри на фотографии
![1) \: \: \: \: 2 \sqrt{7} = \sqrt{ {2}^{2} \times 7 } = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{28} \\ \\ 2) \: \: \: \: \sqrt{14} \\ \\ 3) \: \: \: \: 3 \sqrt{5} = \sqrt{ {3}^{2} \times 5} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{45} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%202%20%5Csqrt%7B7%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%5Ctimes%207%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B4%20%5Ctimes%207%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B28%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%29%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5Csqrt%7B14%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%29%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%203%20%5Csqrt%7B5%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%205%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B9%20%5Ctimes%205%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B45%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
В порядке возрастания:
![\sqrt{14} \: \: \: \: | \: \: \: \sqrt{28} \: \: \: \: | \: \: \: \: \sqrt{45}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B14%7D%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%7C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5Csqrt%7B28%7D%20%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%7C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5Csqrt%7B45%7D%20)
<em>О</em><em>т</em><em>в</em><em>е</em><em>т</em><em>:</em><em> </em>
<em>
</em>
10/100000=0,0001-вероятность выигрыша более 200 грн.
X^2+2x-13=x^2-9
x^2-x^2+2x=-9+13
2x=4
x=2
Область определения:
8x>0
0,125x > 0
0,125x ≠ 1
0,5x > 0
0,5x ≠ 1
x > 0
x ≠ 2
x ≠ 8
![log_{0,125x} 2 = \frac{1}{ log_{2}0,125x } = \frac{1}{ log_{2} (2^{-3}x) } = \frac{1}{-3 + log_{2}x }](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B0%2C125x%7D+2+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+log_%7B2%7D0%2C125x+%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+log_%7B2%7D+%282%5E%7B-3%7Dx%29++%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B-3+%2B++log_%7B2%7Dx+%7D+)
![log_{0,5x}16 = 4 log_{0,5x}2 = \frac{4}{ log_{2}0,5x } = \frac{4}{-1 + log_{2}x }](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B0%2C5x%7D16+%3D++4+log_%7B0%2C5x%7D2+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B+log_%7B2%7D0%2C5x+%7D+++%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B-1+%2B++log_%7B2%7Dx+%7D+)
![\frac{ (3 + log_{2}x)(-1 + log_{2}x ) }{4(-3 + log_{2}x) } \leq \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%283+%2B+log_%7B2%7Dx%29%28-1+%2B++log_%7B2%7Dx+%29+%7D%7B4%28-3+%2B++log_%7B2%7Dx%29+%7D++%5Cleq++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
Пусть log₂x = t
((t + 3)(t - 1) - (t - 3)) / (t - 3) ≤ 0
(t² + t) / (t - 3) ≤ 0
t·(t + 1) / (t - 3) ≤ 0
t ≤ - 1 или 0 ≤ t ≤ 3
log₂x ≤ - 1 0 ≤ log₂x ≤ 3
0< x ≤ 1/2 1 ≤ x ≤ 8
С учетом области определения:
x∈(0 ; 1/2) ∪ [1 ; 2 ) ∪ (2 ; 8 )