1) Плот может двигаться только по течению реки и со скоростью течения.
V плота = V т = 4 км/ч
t плота = 40 : 4 = 10 (часов) время в пути плота
2) t яхты = 10 - 1 = 9 (ч.) время на путь туда-обратно яхты.
3)
Пусть скорость яхты в стоячей воде (собств. скорость):
Vc = х км/ч.
Путь яхты по течению реки:
Расстояние S = 105 км
Скорость V по теч. = (х+4) км/ч
Время t по теч. = 105/(х+4) часов
Путь яхты против течения реки :
Расстояние S = 105 км
Скорость V против т. = (х-4) км/ч
Время t пр.т. = 105/(х-4) часов
Зная, что яхта затратила на весь путь 9 часов, составим уравнение:
105/(х+4) + 105/(х-4) = 9
знаменатели дробей не должны быть равны 0:
х + 4 ≠0 ; х≠-4
х - 4 ≠ 0 ; х≠ 4
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнение на (х-4)(х+4)
105(х-4) + 105(х+4) = 9(х+4)(х-4)
105х - 105*4 + 105х + 105*4 = 9(х² -4²)
210х = 9(х² - 16) |÷3
70х = 3(х² -16)
70х = 3х² - 48
3х² - 48 - 70х = 0
3х² - 70х - 48 = 0
D= (-70)² - 4*3*(-48) = 4900 + 576 = 5476 = 74²
x₁ = ( - (-70) - 74) / (2*3) = (70 - 74)/6 = - 4/6 = - 2/3 не удовлетворяет условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)
х₂ = (70 +74) / 6 = 144/6 = 24 (км/ч) собственная скорость яхты
Ответ: 24 км/ч скорость яхты в стоячей воде.
радиус окружности равен половине диагонали этого квадрата и равен 22 √2
диагональ равна 44√2
и мы занем что диагональ в квадрате а√2, где а-сторона квадрата
следовательно, квадрат имеет стороны по 44
1) = 9 + 16 = 25
2) = 9 + 8 = 17
3) = 676 - (144 * 3 + 175) = 676 - (432 + 175) = 676 - 607 = 69
4) = 216 - 2 * 64 - 1 = 216 - 128 - 1 = 87
5) = 225 : (169 - 124) = 225 : 45 = 5
6) = 512 : (16 - 8) = 512 : 8 = 64
(c-2b)(c+2b-1)
c2+2cb-c-2cb-4bв квадрате +2b