Х⁴=(3х-4)²
(х²)²- (3х-4)²=0
(х²+3х-4)(х² -3х+4)=0
х²-3х+4=0
D=9-16= - 7 -нет решения
х²+3х-4=0
D=9+16=25=+-5²
х1=(-3+5)/2=1
х2=(-3-5)/2= - 4
(1; -4)
Оценка:
Докажем, что оставшееся на доске число будет нечётным. Посмотрим, как изменяется сумма всех чисел от производимой операции. Пусть сумма чисел до операции равна S, а операция проводится над числами a и b и a ≥ b. Тогда S' = S - a + (a - b) - b = S - 2b. Так как операции нахождения разности проводились над целыми числами, результат будет целым, значит, 2b - чётное число. Изначально сумма всех чисел была равна 2015 * 1007 (нечётное число), значит, после каждой операции она будет оставаться нечётной, откуда последнее оставшееся число будет нечётным. Так как a ≥ b, и a и b - неотрицательные числа, то их разность тоже будет неотрицательна. Значит, число, оставшееся на доске, не будет больше самого большого из изначальных чисел. Тогда наибольшее число, которое могло остаться на доске, равно 2013.
Пример:
Рассмотрим числа k, k+1, k+2, k+3 и k+4. Сперва проведём операцию над числами k+3 и k+4 (получим 1), потом над 1 и k+2 (получим k+1), затем над k+1 и k+1 (получим 0), и, наконец, над k и 0 (получим k). Таким образом мы убираем 4 подряд стоящих числа. Уберём 2012 чисел от 2 до 2013 включительно. Теперь проведём операцию над числами 1 и 2014, получим 2013.
Ответ: 2013.
Цена в магазине 90+20\%=90+90*0,2=90+18=108
2000:108=18 14/27
максимальное число горшков на 2000 можно купить 18 шт.
Для натуральных чисел a и b НОК яв-ся наименьшее число которое делится и на a и на b без остатка
Для этого разберемся, как узнать средний возраст: надо сложить все года и разделить на число девочек. Здесь же надо действовать наоборот.
19 * 9 = 171 (год) - всем вместе
После того, как одна из них ушла, средний возраст поменялся, как и число девочек:
18 * 8 = 144 (года) - после ухода
171 - 144 = 27 (лет)
Ответ (это странно, но расчеты не обманывают): 27 лет девочке, которая ушла
