X⁵-x⁴-x+1=0 ⇒(x⁵-x)-(x⁴-1)=0⇒x(x⁴-1)-(x⁴-1)=0;
(x-1)(x⁴-1)=0;⇒
x-1=0; x=1;
x⁴-1=0 x⁴=1; x=⁺₋1;
49-14y+y^2+y^2=25
2y^2-14y+24=0
y^2-7y+12=0 => x=4 ; y=3 => Ответ: 4 см ; 3 см
Решение 2б и 3 пример, добавила 2а.
sin²x + 0,5sin2x - 2cos²x = 0
sin²x + sinx•cosx - 2cos²x = 0
Разделим обе части данного уравнения на cos²x, так как если cosx = 0, тo и sinx = 0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству ⇒ cosx ≠ 0
(sin²x/cos²x) + (sinx•cosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x) = 0
tg²x + tgx - 2 = 0 ⇒ по теореме, обратной теореме Виета:
- tgx = - 2 ⇔ x = - arctg(2) + πn, n ∈ Z
- tgx = 1 ⇔ x = (π/4) + πk, k ∈ Z
<u><em>Ответ: - arctg(2) + πn, n ∈ Z ; (π/4) + πk, k ∈ Z</em></u>
<u><em /></u>