5^n+1-5^n-½·5^n=1-½·5^n=½· 5^n=5^n/2
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
6 - 2x ≥ 0
- 2x ≥ - 6
x ≤ 3
x ∈ ( - ∞; 3]
D(y) = <span>( - ∞; 3]</span>
Как известно, если есть две периодические функции с периодами T1 и T2 , то периодом их суммы, разности и частного является число T, кратное T1 и T2.
Период sinx = 2k, где k - целое число.
Период tgx = n, где n - целое число.
Наименьшим положительным периодом будет являться число 2, так как при k = 1 и n = 1, оно кратно обоим периодам.
Теперь проверим, что 2 действительно является периодом функции:
f(x) = f( x + T), f( x + 2) = sin(x + 2) + tg(x + 2) = sinx + tgx.
Как видно из вышенаписанного, число 2 действительно является периодом функции y=sinx+tgx и является её наименьшим положительным периодом.
Ответ: 2