!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
В) х²-9х+20=0
Д=81-80=1
х1= 9+1/2=5
х2=9-1/2=4
б)х²=8х
х²-8х=0
х(х-8)=0
х= 0 или х-8=0
х=8
а)9х²-1=0
9х²=1
х²=1/9
х=√1/9
х=±1/3
Раскрываем скобки согласно формулам сокращенного умножения.
3.
log₁/₃(x+6)≥-2 ОДЗ: x+6>0 x>-6
x+6≤(1/3)⁻²
x+6≤9
x≤3 ⇒
x∈(-6;3].
4.
log₁/₂(x-5)+log₁/₂(x+2)>-3 ОДЗ: x-5>0 x>5 x+2>0 x>-2 ⇒ x∈(5;+∞)
log₁/₂((x-5)(x+2))>-3
(x-5)(x+2)<(1/2)⁻³
x²-3x-10<8
x²-3x-18<0 D=81
(x-6)(x+3)<0
-∞_____+_____-3_____-_____6______+______+∞
x∈(-3;6) ⇒
x∈(5;6).
6.lg²x-lgx-2≥0 x>0
lgx=v ⇒
v²-v-2≥0 D=9
(v-2)(v+1)≥0
-∞_____+_____-1____-_____2_____+_____+∞
v∈(-∞;-1]U[2;+∞) ⇒
lgx≤-1 x≤10⁻¹ x≤0,1
lgx≥2 x≥10² x≥100 ⇒
x∈(0;0,1]U[100;+∞)