Cos (3π<span>/2+x)=-1/2
cos(3</span>π<span>/2+x)=-sinx
-sinx=-1/2 <em>делим обе части на -1</em>
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin1/2 +</span>π<span>n, n</span>∈Z<span>
x=</span>(-1)^n*π/6 +πn, n∈Z
Ответ x=(-1)^n*π/6 +πn, n∈Z
№1.
a) х² - 8х + 15 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 15 ; х1 + х2 = 8 => х1 = 3 ; х2 = 5
Ответ: 3; 5
б) х² - 4х - 21 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = -21 ; х1 + х2 = 4 => х1 = -3 ; х2 = 7
Ответ: -3; 7
№2.
х² + 8х + с = 0
По теореме обратной теореме Виета:
1) х1 + х2 = -8, где х1 = х2 + 4 => х2 + 4 + х2 = - 8
2х2 + 4 = -8
2х2 = -8 - 4
2х2 = -12
х2 = -12 ÷ 2
х2 = -6 => х1 = -6 + 4 = -2
2) х1 × х2 = с => с = -2 × (-6) = 12
Ответ: 12
№3.
х² + 7х + 1 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 1
Ответ: 1) 1
разложим на множители по формуле
один из множителей равен 101, значит все произведение делится на 101, и значит исходное выражение красто 101
а)
(234-233)(234+233)=1*467=467
б)(139+1) ^2
140*140=19600