http://ru.static.z-dn.net/files/d23/55e2d4e1325873c677951b0b58b5efe3.jpg
Определим координату точки пересечения прямых:
-4x+8=-1/4 x+2
-16x+32=-x+8
15x=32-8
15x=24
x=24/15=1.6
y=-4*1.6+8=1.6
A(1.6; 1.6)
Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
x=0; y=2
B(0; 2)
Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
y=0; x=32/16=2
C(2; 0)
Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
Ответ: 3,2 см²
5x^2+30x=0
x(5x+30)=0
x=0 5x+30=0
5x=-30
x=-6
Arcctg(0) = π/2, т.к. ctg(π/2) = 0
Находишь производную функции. Производная равна: y'=3x<span>^2-6x. Приравниваешь это к 0. Получаешь: 3x(x-2)=0 Отсюда: x=0 и x=2. Затем ищещь: y(-4)= -64-48-5=-117. y(4)= 64-48-5=11. y(0)=-5. y(2)=8-12-5=-9, Ответ: 11</span>