4^(x+3)+2^(2x+2)=51
2^2x*4^3+2^2x*2^2=51
4^x*(64+4)=51
4^x=51/68
4^x=0,75
4^x=4^(-0,21)
x=-0,21
Объем данной фигуры находится путем перемножения всех его измерений
V = <span>3√15 *</span><span>√10 * </span><span>2√6
= 6 * </span><span>√900 = 6 * 30 = 180</span>
![\frac{5 {}^{ - 4} \times( 5 {}^{2}) {}^{4} }{5 {}^{6} \times (5 {}^{ - 3} ) {}^{3} \times 625 } = \frac{5 {}^{ - 4} \times 5 {}^{2 \times 4} }{5 {}^{6} \times 5 {}^{ - 3 \times 3} \times 5 {}^{4} } = \\ = \frac{5 {}^{ - 4} \times {5}^{8} }{ {5}^{6} \times 5 {}^{ - 9} \times 5 {}^{4} } = \frac{5 {}^{ - 4 + 8} }{5 {}^{6 - 9 + 4} } = \frac{5 {}^{4} }{5 } = 5 {}^{4 - 1} = 125](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%7B%7D%5E%7B%20-%204%7D%20%5Ctimes%28%205%20%20%7B%7D%5E%7B2%7D%29%20%7B%7D%5E%7B4%7D%20%20%20%7D%7B5%20%7B%7D%5E%7B6%7D%20%5Ctimes%20%285%20%7B%7D%5E%7B%20-%203%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20%20%5Ctimes%20625%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%7B%7D%5E%7B%20-%204%7D%20%5Ctimes%205%20%7B%7D%5E%7B2%20%5Ctimes%204%7D%20%20%7D%7B5%20%7B%7D%5E%7B6%7D%20%5Ctimes%205%20%7B%7D%5E%7B%20-%203%20%5Ctimes%203%7D%20%5Ctimes%205%20%7B%7D%5E%7B4%7D%20%20%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%7B%7D%5E%7B%20-%204%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B5%7D%5E%7B8%7D%20%7D%7B%20%7B5%7D%5E%7B6%7D%20%5Ctimes%205%20%7B%7D%5E%7B%20-%209%7D%20%5Ctimes%205%20%7B%7D%5E%7B4%7D%20%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%20%7B%7D%5E%7B%20-%204%20%2B%208%7D%20%7D%7B5%20%20%7B%7D%5E%7B6%20-%209%20%2B%204%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B5%20%7B%7D%5E%7B4%7D%20%7D%7B5%20%20%7D%20%20%3D%205%20%7B%7D%5E%7B4%20-%201%7D%20%20%3D%20125)
Примечание:
1)625 представляет собой число 5 в 4 степени
![625 = 5 {}^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=625%20%3D%205%20%7B%7D%5E%7B4%7D%20)
2)Чтобы возвести степень в степень, нужно
При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются
![(x {}^{y} ) {}^{z} = x {}^{y \times z}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%7B%7D%5E%7By%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7Bz%7D%20%20%3D%20x%20%7B%7D%5E%7By%20%5Ctimes%20z%7D%20)
3)Одинаковые числа со степенью могут быть умножены путём сложения показателей степеней.
![x {}^{m} \times x {}^{n} = x {}^{ m+n }](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%7B%7D%5E%7Bm%7D%20%20%5Ctimes%20x%20%7B%7D%5E%7Bn%7D%20%20%3D%20x%20%7B%7D%5E%7B%20m%2Bn%20%7D%20)
4)Для деления их разность
![\frac{x {}^{m} }{x {}^{n} } = x {}^{m - n}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%7B%7D%5E%7Bm%7D%20%7D%7Bx%20%7B%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20%20%20%3D%20x%20%7B%7D%5E%7Bm%20-%20n%7D%20)
Ответ: х = -3; у = 0
Держи)