Question

Спростити вираз (c/ с-9 - с/с+9) / 9с/с+9 і знайти його значення, якщо с=11

Answer 1

$\frac{ \frac{c}{c - 9} - \frac{c}{c + 9}}{ \frac{9c}{c + 9} } = \frac{ \frac{c(c + 9) - c(c - 9)}{(c - 9)(c + 9)} }{ \frac{9c}{c + 9} } = \frac{ \frac{c {}^{2} + 9c - c {}^{2} + 9c }{(c - 9)(c + 9)} }{ \frac{9c}{c + 9} } = \\ \\ = \frac{ \frac{18c}{(c - 9)(c + 9)} }{ \frac{9c}{c + 9} } = \frac{18c \times (c + 9)}{(c - 9)(c + 9) \times 9c} = \frac{2}{c - 9}$

при с=11

$\frac{2}{11 - 9} = \frac{2}{2} = 1$

Ответ: 1.