Question

Пример:
(12-2x)/3 > (3x-1)/4

Дошел до
4 - 2*x/3 > (3*x)/4 - 0.25

подскажите решение, пожалуйста.

P.S. ответ должен быть x<3

Answer 1

$\frac{12-2x}{3}\ \textgreater \ \frac{3x-1}{4} |*3*4$
$\frac{3*4*(12-2x)}{3*1}\ \textgreater \ \frac{3*4*(3x-1)}{4*1}$
$\frac{4*(12-2x)}{1}\ \textgreater \ \frac{3*(3x-1)}{1}$
$4(12-2x)\ \textgreater \ 3(3x-1)$
$4*12-4*2x\ \textgreater \ 3*3x+3*(-1)$
$48-8x\ \textgreater \ 9x-3|-9x$
$48-8x-9x\ \textgreater \ 9x-9x-3$
$48-17x\ \textgreater \ -3|-48$
$48-48-17x\ \textgreater \ -3-48$
$-17x\ \textgreater \ -51|*(-1)$
$17x\ \textless \ 51|*\frac{1}{17}$
$\frac{1}{17}* 17x\ \textless \ 51*\frac{1}{17}$
$\frac{17*x}{17*1}\ \textless \ \frac{3*17}{1*17}$
$\frac{x}{1}\ \textless \ \frac{3}{1}$
$x\ \textless \ 3$
$x\in(-\infty;3)$

Ответ: $(-\infty;3)$

Answer 2

$\frac{12-2x}{3} \ \textgreater \ \frac{3x-1}{4}$

Общий знаменатель  дробей - 12,  поэтому чтобы сразу избавиться  от знаменателя (а значит от дробей)  умножим обе части неравенства на 12. Получим:
$(12-2x)4 \ \textgreater \ \ (3x-1)3 \\ 48 - 8x \ \textgreater \ 9x - 3 \\ - 8x -9x \ \textgreater \ - 3 - 48 \\ - 17x\ \textgreater \ -51 | : (-17)\\ x \ \textless \ 3$

Ответ: ( - oo ; 3 )