1) угол ADB и угол ADC — это смежные углы
Сумма смежных углов всегда равна 180°
угол ADB + угол ADC = 180°
угол ADC = 180° - 110° = 70°
2) Рассмотрим ∆ АCD:
Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°
угол CAD = 180° - 90° - 70° = 20°
3) AD — биссектриса угла А - по условию
Значит, угол CAD = угол BAD = 20° =>
угол А = 2 × угол CAD = 2 × 20° = 40°
4) Рассмотрим ∆ АВС:
Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°
угол В =
ОТВЕТ: угол А = 40° ; угол В = 50°
Решение....................
Проведем высоту АК к стороне ВС
ВК=КС= 4 см
По теореме Пифагора найдём АК
АК=
=
Диагональные сечения - ΔSAC и ΔSBD
ΔSAC - большее сечение
8√2/4=2√2 - сторона основания
AC=DB=2√2√2=4=>1/2диагонали=2
Sбок=Pосн*hа/2
4√2=8√2*hа/2
ha=2 (hа - апофема)
S(ΔSAC)=AC*SO/2=4*2/2=4 см^2