А) Перенесем все слагаемые в левую часть и раскроем скобки.
(x-2)^2-x(x-4)>0
x^2-4x+4-x^2+4x>0
Все сокращается, кроме 4
4>0 верно всегда => неравенство доказано
б) <span>а^2+1 >2 (3а-4)
</span>Сделаем аналогично 1 неравенству
a^2+1-2(3a-4)>0
a^2+1-6a+8>0
a^2-6a+9>0
a1 = 3, a2 = 3 => a = 3
При a > 3, a^2-6a+9 > 0
При a < 3, a^2-6a+9 > 0
a - корень четной кратности, при переходе через него знак не меняется
a^2-6a+9 > 0 всегда => неравенство доказано
Скорость мотоциклиста 50 км/час, а скорость велосипедиста 30 км/час
x-Vвел. x+20-Vмот.
90/x=30/(x+20)
По свойству логарифмов , представим второе слагаемое неравенства следующим образом:
Мы получим
По свойству логарифмов , тогда
Следующее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
x ∈ (-∞; -7/24) U (1; +∞).
ОДЗ неравенства:
С учетом ОДЗ, получаем ответ
<span>(x-4)(x+4)+(3x-1)²=x</span>²-16+9x²-6x+1=10x²-6x-15
1) y=2*1.5-5
y=-2
2) y=2*0-5
y=-5
3) y=2*2.5-5
y=0