<1+<2=180
<1-<2=70
2*<1=250
<1=125
<2=125-70=55
1,2;2,3;3,4;4,1 -смежные 1,3;2,4- вертикальные
АВ = ВС по условию,
∠ABD = ∠CBD, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой,
ВМ - общая сторона треугольников АВМ и СВМ, поэтому
ΔАВМ = ΔСВМ по двум сторонам и углу между ними.
Плоскость α пересекает стороны AB и AC треугольника ABC соответственно в точках B1 и C1. Известно, что BCIIα, AB:BB1=5:3, AC=15см.
Найти АС₁.
ВС║α, плоскость (АВС) проходит через ВС и пересекает α по прямой В₁С₁, значит, ВС║В₁С₁.
∠АВ₁С₁ = ∠АВС как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и В₁С₁ секущей АВ,
∠В общий для треугольников АВС и АВ₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам.
АВ₁:АВ = АС₁:АС = 2:5
АС₁ = 2АС/5 = 2·15/5 = 6 см
Так как треугольник равнобедренный a=b=20
P=a+b+c
P=20+20+×
66=20+20+×
×=66-20-20
×=26