Автором этого никогда не существовавшего в живом русском языке слова был государственный деятель, адмирал и министр народного просвещения, которого упоминал "наше всё":
Речь идёт о А. С. Шишкове, боровшемся с иностранными заимствованиями и предлагавшим свои соответствия иностранным словам. Среди них был и тротуар - топталище.
У этого существительного не было шансов прижиться. Суффикс -ищ- тоже является чужеземцем, он пришёл из старославянского языка, относящегося к южнославянским. Обычно старославянизмы, у которых есть прямая родня в русском, употребляются для понятий "возвышенных" или официальных: небо (где Бог) и нёбо (во рту), невежа (не может показать Африку на глобусе, не знает, как посчитать стоимость одного яйца в упаковке из 9) и невежда (громко чавкает, перебивает говорящих, сморкается в портьеру).
У -ищ- была иная судьба, изначально его добавляли к корням, чтобы получать существительные со значением пространств, на которых происходили людные события: ристалище, торжище, капище. Постепенно суффикс обосновался в древнерусском, но приобрёл стойкое значение чего-то огромного, ужасного, часто - вызывающего негативное отношение: чудовище, урочище, страшилище, тараканище и, как кремовая розочка на торте, - матершинное
Корень -топт- "возвышенностью" семантики не отличался, но и нейтральным его назвать нельзя. Глагол топтать означает интенсивные и агрессивные действия. В возвратной форме - топтаться - получаем нечто противоположное: нерешительность, бездействие.
И эти несовместимые трескучие ингредиенты борец за красоту русского языка предлагал объединить в одно слово, чтобы обозначать им не нечто пафосное вроде цитадели Барад-Дур, за стенами которой которой царили силы чудовищного мерзкого Мордора... но всего лишь возвышенную часть улицы, предназначенную для пешеходов!
Внутренняя логика языка победила попытку навязать этого словесного монстра. По иронии судьбы противнику А. С. Шишкова - критикуемому им Н. М. Карамзину - удалось придумать со старославянским суффиксом слово, которое очень успешно вошло в словари, - промышленность.