СМОТРЕЛА ОЧЕНЬ ВНИМАТЕЛЬНО!!
Tg4x=√3/3 4x=π/3+πk x=π/12+πk/4
надо найти решения ∈[ -π;π]
k=0 π/12
k=1 π/12+π/4=π/3
k=-1 π/12-π/4=-π/6
k=2 π/12+π/2=7/12π
k=-2 π/12-π/2=-5π/12
k=3 π/12+3/4π=5π/6
k=-3 π/12-3π/4=-π/3
k=4 π/12+4π/4>π
k=-4 π/12-π=-11π/12
k=-5 π/12-5π/4=-14π/12<-π
-------------------------
решения выделены жирным.
<span>1)y=(cosx +x³)
y`=-sinx+3x²
2) y=(x5+lnx)
y`=5x^4 +1/x
3) y=(lnx-sinx)
y`=1/x-cosx
4) y=(tg4x)
y`=4/cos²4x
5) y=(e^1-7x)
y`=-7e^(1-7x)
6) y=(2^3x)
y`=3*2^3x*ln2
7) y=(tgx*ctgx)=1
y`=0
8) y=( (cosx-sinx)²=cos²x-2cosxsinx+sin²x=1-sin2x
y`=-2cos2x
9) y=(cos^8x)
y`=-8cos^7x*sinx=-4cos^6*sin2x
10) y=(sin4x+cos4x)</span>
y=4cos4x-4sin4x
Возведём обе части в квадрат, при этом не забудем про ОДЗ: x ≥ -6/5
5x + 6 ≤ 121
5x ≤ 115
x ≤ 23
<h2>Ответ</h2>
x ∈ [-6/5; 23]