Пусть АВ-образующая конуса. АВ=
ВС-радиус основания.
Угол АВС равен 45
° по условию.
АС - высота конуса. Значит АС⊥ВС.
Угол С=90°, ∠В=∠А=45°. Следовательно треугольник АВС равнобедренный. АС=ВС.
Пусть х=АС=ВС.
По теореме Пифагора:
ВС - радиус основания равен 10.
Площадь основания Sосн=πR²=100π
Sбок.поверх.=πRL, где L=10√2 - образующая конуса.
Sбок.поверх.=10·10√2·π=100√2·π
Sповерхн.=Sосн.+Sбок.поверх.=100π+100√2·π=100π(1+√2) (кв.ед.)
Угол ОМН = углу ОРК( т.к они вертикальные)
Ответ: угол ОМН = 40 град.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС
ВС²=АВ²-АС²=17²-8²=289-64=225
ВС=15
Треугольник МВС - прямоугольный. MC⊥BC по теореме о 3-х перпендикулярах.
MB=2·BC=30 ( катет, против угла в 30° равен половине гипотенузы, а гипотенуза, наоборот в 2 раза больше катета).
О т в е т. 30
Сделай чертеж, получится 4 равнобедренных трекгольника с углами в 45 градусов у основания, дальше сам поймешь