Напомним свойства степеней с натуральным показателем:
a m • a n = a m+n ; a m : a n = a m−n ( a≠0 ) ; (a m) n = a mn ;
(ab) n = a nb n ; (
a
b
) n =
a n
b n
( b≠0 ) .
Руководствуясь вторым свойством выясним чему равна степень
с нулевым показателем:
a n
a n
= a n−n = a 0 при a≠0 ;
так как
a n
a n
= 1 , то a 0 = 1 при a≠0 .
Используя полученное равенство a 0 = 1 , выясним значение степени
с отрицательным показателем:
a m • a –m = a m+(–m) = a m−m = a 0 = 1 ;
значит, a m • a (–m) = 1 ;
выразим a –m , a –m =
1
a m
= (
1
a
) m при a≠0 .
Это пятый номер, всё понятно и доступно
+{4x-5y=83
+{2x+5y=29
6x=112|:6
x=18 2/3
2*56/3-5y=83
-5y=83-112/3
-5y=83-37 1/3
-5y=45 2/3|:(-5)
y=137/3*(-1/5)=-137/15=-9 2/15
Х=yz/z-y
z=xy/х-у
Это коротко говоря, минуя преобразования
Пусть на х задач больше решал Руслан каждый день, начиная <u>со второго</u>. Тогда по условию задачи составляем уравнение:
13+11х=420
11х=420-13
11х=407
х=<u>37 задач</u> увеличение числа задач каждый день, начиная со второго.
1д 13
2д 13+37
3д 13+2*37
4д 13+3*37
5д 13+ 4*37
6д 13+5*+37
...
12д 13+11*37 = 420
1001=7*11*13
9225=3*3*5*5*41
1739=37*47