Ответ:
1
Объяснение:
(х-у)(х+у)/(3х^2) •х/(3(х-у))=(х+у)/(9х)=(√3 +√(3•64))/(9√3)=√3(1+√64) (9√3)=(1+8)/9=9/9=1
X см- сторона меньшего квадрата, (x+2) см-сторона большего квадрата. составляем уравнение: (x+2)^2-x^2=28; x^2+4x+4-x^2=28; 4x+4=28; 4x=24; x=24/4=6(см)-сторона меньшего квадрата, 6+2=8(см)-сторона большего квадрата.
Tgx=sinx/cosx
Найдём косинус:
sin^2x+cos^2x=1
cos^2x=1-sin^2x
cosx=-корень из (1-sin^2x)(так как косинус во 2 четверти имеет знак минус)
cosx=-корень из (1-(5/13)^2)=-корень из (1-25/169)=-корень из (144/169)=-12/13
tgx=sinx/cosx=5/13/(-12/13)=-5/12
Теорема:
Число положительных делителей данного числа a<span>, каноническое разложение которого имеет вид </span>
![a=p_1^{s_1}\cdot p_2^{s_2}\cdot ...\cdot p_n^{s_n}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dp_1%5E%7Bs_1%7D%5Ccdot+p_2%5E%7Bs_2%7D%5Ccdot+...%5Ccdot+p_n%5E%7Bs_n%7D)
<span>, равно значению выражения </span>
![(s_1+1)\cdot(s_2+1)\cdot...\cdot(s_n+1).](https://tex.z-dn.net/?f=%28s_1%2B1%29%5Ccdot%28s_2%2B1%29%5Ccdot...%5Ccdot%28s_n%2B1%29.)
<span>
В данном случае </span>
![3570=3^1\cdot5^1\cdot7^1\cdot17^1\cdot 2^1](https://tex.z-dn.net/?f=3570%3D3%5E1%5Ccdot5%5E1%5Ccdot7%5E1%5Ccdot17%5E1%5Ccdot+2%5E1)
<span>
Из теоремы всего делителей </span>
![(1+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)\cdot (1+1)\cdot (1+1)=32](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2B1%29%5Ccdot%281%2B1%29%5Ccdot%281%2B1%29%5Ccdot+%281%2B1%29%5Ccdot+%281%2B1%29%3D32)
из них есть нечетные делители и четные.
Выберем пару произведений
![3^1\cdot5^1\cdot 7^1\cdot 17^1](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E1%5Ccdot5%5E1%5Ccdot+7%5E1%5Ccdot+17%5E1)
и воспользуемся опять той же теоремой.
![(1+1)^4=16](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2B1%29%5E4%3D16)
нечетных делителей, значит четных будет 32-16=16.
Диаметр окружности - расстояние между точками А и В
![AB^{2} =](https://tex.z-dn.net/?f=+AB%5E%7B2%7D+%3D+)
(9 -(-7))^2 + (4 -(-8))^2 =
![16^{2} + 12^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+16%5E%7B2%7D++%2B++12%5E%7B2%7D+)
= 400
AB = 20, радиус = 10
Центр окружности - середина отрезка АВ
x центра = ( -7 + 9) / 2 = 1
y центра= ( -8 + 4) / 2 = -2
Уравнение окружности
![(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 10^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x+-+1%29%5E%7B2%7D++%2B++%28y+%2B+2%29%5E%7B2%7D++%3D++10%5E%7B2%7D+)
![(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 100](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x+-+1%29%5E%7B2%7D+%2B+%28y+%2B+2%29%5E%7B2%7D+%3D+100+)