Рассмотрим числа 2016² и 2015*2017. Сравним их: 2015*2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016² - 1. Следовательно 2016² > 2015*2017. Теперь составим разность двух исходных чисел (2016/2017)⁴ - (2015/2016)⁵ = 2016⁴/2017⁴ - 2015⁵/2016⁵ = (2016⁴2016⁵ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = (2016⁹ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = ((2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015)/2017⁴2016⁵. Рассмотрим разность в числителе: (2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015. Так как 2016 > 2015 и выше мы установили, что 2016² > 2015*2017, то и (2016²)⁴ > (2015*2017)⁴, а значит (2016²)⁴2016 > (2015*2017)⁴2015. Отсюда следует, что (2016/2017)⁴ > (2015/2016)⁵.
.........................................
пусть катеты прям треугольника=Хсм и Y см
тогда его площадь =1/2XY=24
и по теореме пифагора X^2+Y^2=100
получаем систему уравнений XY=48,X=48/Y подставим во второе уравнение [48/Y]^2+Y^2=100
2304/Y^2+Y^2=100
Y^4-100Y^2+2304=0
тогда Y^2=36 или Y^2=64
значит Y=+/-6или Y=+/- 8 отрицатель.не подходят к задаче
отсюдаX=48/6=8или X=48/8=6
таким образом катеты пр.треуг=8см и 6см