Сумма смежных углов равна 180°.
Угол FАС смежный углу ВАЕ. Следовательно, он равен 180°-112°=68°
<span>Угол АЕС по свойству вертикальных углов равен углу DEF. Угол АЕС=68°. </span>
<span>В ∆ АСЕ углы при основании АЕ равны, следовательно, он - равнобедренный. </span>⇒АС=ВС=9 см
объясню только
<span>Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны(1 признак параллельности) </span>
<span>а из-за того,что треугольники у нас равнобедренные,то и углу все по 45гр. </span>
<span>значит прямые параллельны</span>
<em>Треугольник АВС и треугольник СDA подобны по трём углам.
Угол А-общий, </em>
<em>угол С= углу СDA=90'. Следовательно, угол В=углу DCA. </em>
Пусть х - длина одной части отрезка, тогда:
Т.к. треугольник равнобедренный, то CK = AM = 2x, BK = BM = 3x.
CK = CN = 2х и AN = AM = 2х как отрезки касательных, проведенные из одной точки.
P = AB + BC + AC = AM + MB + BK + CK + AN + NC = 2x + 3x + 3x + 2x + 2x + 2x = 14x
14x = 42
x = 3 (см)
BC = BK + CK = 2x + 3x = 5x = 5*3 = 15 (см)
Ответ: 15 см.
=================================================================