Ответ:
x∈(0;1/5)∪(25;∞)
Объяснение:
ОДЗ: x>0
- логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной:
log₅x=t,
t²-t>2, t²-t-2>0 -метод интервалов:
1. t²-t-2=0, t₁= - 1, t₂= 2
2. + - +
-----------(- 1)-----------(2)---------------->t
3. t<-1, t>2
обратная замена:
1. t<-1, log₅x<-1, log₅x<log₅5⁻¹, log₅x<log₅(1/5)
основание логарифма а=5, 5>1, =. знак неравенства не меняем:
x∈(0; 1/5)
2. t>2, log₅x>2, log₅x.log₅5², log₅x>log₅25
x∈(25;∞)
x∈(0;1/5)∪(25;∞)
25sin²x + 10cos²x = 13
15sin²x + 10sin²x + 10cos²x = 13
15sin²x + 10(sin²x + cos²x) = 13
sin²x + cos²x = 1
15sin²x + 10 = 13
15sin²x = 13 - 10 = 3
5sin²x = 1
sin²x = 1/5
cos²x = 1 - sin²x = 1 - 1/5 = 4/5
tg²x = sin²x/cos²x = (1/5)/(4/5) = 1/4<span>
tgx₁ = 1/2
tgx₂ = - 1/2
</span><span>
</span>
Дело в том, что в вашем отрезке <span>[ Пи - arcsin 0.3 + 2Пиk; arcsin 0,3 + 2Пиk] левый конец больше правого. Для того, чтобы это исправить, нужно брать, например, левый конец из предыдущего витка (pi - arcsin a + 2pi(k-1) = -pi - arcsin a + 2pi*k), а правый из текущего (arcsin a + 2pi*k). Можно левый конец взять из этого, а второй из следующего, тогда получится отрезок [ pi-arcsin 0.3+2pi k, arcsin 0.3 + 2pi(k+1)]</span>
Вариант1
1)(p-4)/2-(p-1)/5=3⇒5p-20-2p+2=30⇒3p=48⇒p=16
2)2x+3-10x+2=7x-1-6x-22⇒-8x-x=-5-23⇒-9x=-28⇒x=28/9=3 1/9
3)(7 3/5 + 5/38 -7 3/5 + 5/38)*(7 3/5 + 5/38 +7 3/5 - 5/38)=10/38*14 6/5=5/19*15 1/5=
5/19*76/5=4
4)(a-b)²-3(a-b)=(a-b)(a-b-3)=(1 3/7+1 4/7)(1 3/7+1 4/7-3)=3*0=0
5)(-8a^9b^3)*25a^4b^2/20a^11b^4=-10a²b
6)y=(5*0,5-1)/(3*0,5-1)=(2,5-1)/(1,5-1)=1,5/0,5=3
7)5x+17y=61 U x+y=5
x=5-y⇒5(5-y)+17y=61⇒25-5y+17y=61⇒12y=36⇒y=3⇒x=5-3=2 x=2 U y=3
8)х-делает в час ученик,х+4-мастер
6х+8(х+4)=200⇒6х+8х+32=200⇒14х=168⇒х=168:14=12-делает в час ученик⇒12+4=16-мастер
9)(0;0),(0;8),(-8;0),(-8;8) U (0;0),(8;0),(0;-8),(8;-8)
10)44447:13=3419
Вариант2
1)
1 1/9*2 2/5=10/9*12/5=8/3=2 2/3
3-2 2/3=1/3
5 2/9:1/3=47/9*3/1=47/3=15 2/3
15 2/3+4/5=15 10/15+12/15=15 22/15=16 7/15
2)(-0,7-0,3)/(-0,7+0,3)=-1/-0,4=2,5
3)на 420 112*225=2^4*7*5²*3² 420=2²*7*5*3
4)8a+3a-6-5a+6=6a
5)2(2x-7)-3(x+2)=6⇒4x-14-3x-6=6⇒x=26
6)4-12x+9x²+1+8x+16x²-25x²+1=0⇒-4x=-6⇒x=1,5
7)
1)(c^4)²=c^8 2)(c^7)³=c^21 3)c^4*c^6=c^10
8)2(a+b)+a(a+b)=(a+b)(2+a)
9)y=7x-5 U x+y=19⇒y=19-x
7x-5=19-x
7x+x=19+5⇒8x=24⇒x=3⇒y=19-3=16 x=3 U y=16
