F'(x)=4*0.5*x^3-2*4*x=2x^3-8x=2х(x^2-8)=2x(x-√8)(x+√8)
методом интервалов найдем области постоянства знаков f'(x)
---------------- -√8 ---------- 0------------ √8 -----
- + - +
на (-∞, -√8)∨(0,√8) функция убывает
на (-√8,0)∨(√8,∞) функция возрастает
Если что-то непонятно, напиши мне, подробнее объясню. Надеюсь, что так. Я решаю так, как меня учили и по своему способу. Отметь как лучшее. Удачи!
(a-2)(a+2)-2(a²-a)= a²-4-2a²+2a= -a²+2a-4
![2^{2x} +10^{x}-144=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%20%2B10%5E%7Bx%7D-144%3D0%20)
Пусть
![2^{x} =t\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%20%3Dt%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200)
Тогда получаем
t²+10t-144=0
D=676
t1=-18 (не подходит, см. условия замены)
t2=8
![2^{x}=8=2^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%3D8%3D2%5E%7B3%7D%20%20)
⇒ x=3