A) {x-y=1
{xy=6
x=1+y
(1+y)y=6
y+y²-6=0
y²+y-6=0
D=1+24=25
y₁= <u>-1-5 </u>= -3 x₁ = 1-3= -2
2
y₂ =<u> -1+5</u> = 2 x₂= 1+2 =3
2
Ответ: х= -2 у= -3
х= 3 у= 2
б) {x²-3y²=1
{x-2y=1
x=1+2y
(1+2y)²-3y²=1
1+4y+4y²-3y²-1=0
y²+4y=0
y(y+4)=0
y=0 x=1+2*0=1
y+4=0
y= -4 x=1+2(-4)=1-8= -7
Ответ: х=1 у=0
х= -7 у= -4
Y' = 5 - (1/x) = 0
(5x - 1) / x = 0,
5x - 1 = 0, x = 1/5
Если 1/10 <= x <= 1/5, y' < 0
Если 1/5< x <= 1/2, y' > 0
Значит точка x = 1/5 - минимум
y(1/5) = 1 - ln(1) + 12 = 1 - 0 + 12 = 13
Наименьшее значение на промежутке у=13
A1=7,2
a2=14,4
q=a2/a1=14,4/7,2=2