А+b+a²-b²=a+b+(a²-b²)=(a+b)+(a+b)(a-b)=(a+b)(1+(a-b))
1) x²+x-6= (x-2)(x+3)
x²+x-6=0
D= 1+24=25
x₁= (-1+5)/2 = 2,
x₂= (-1-5)/2= -3
2)2x²-x-3= 2(x-3/2)(x+1) = (2x-3)(x+1)
2x²-x-3=0
D= 1+24=25
x₁= (1+5)/4 = 3/2
x₂= (1-5)/4 = -1
Х=+-пи/6+2пи*n n принадлежит N
По формуле тригонометрии складываем первые два слагаемых, а третье раскладываем как двойной угол
2cos5x*cos 3x-соs^2 3x+ sin^2 3x-sin^2 3x-cos^2 3x=0
-cos^2 3x+2 cos 5x*cos 3x=0
соs^2 3x (2 cos 5x-cos 3x)=0
cos^2 3x = 0 2cos 5x-cos 3x=0
3x=П/2+Пn -4sin 4x*sin x=0
x= П/6+Пn/3 sin 4x*sin x=0
sin 4x=0 sin x=0
4x=Пn x=Пn
x=Пn/4