Пусть х - меньшая сторона прямоугольника
Тогда
28/2 - х = 14 - х - другая сторона прямоугольника
х(14-х) =х²+12
14х - х² = х² + 12
х² - 7х + 6 = 0
(х-1)(х-6) = 0
х₁ = 1, 14 - х = 13
х₂= 6, 14 - х =8
Ответ (2 варианта)
1 см, 13 см
Проверка
Периметр = 2(1+13) = 28
1*13 = 13 = 1²+12
6 см, 8 см
Проверка
Периметр = 2(6+8) = 28
6*8 = 48 = 6²+12
Здесь нужно пользоваться такой формулой: (a^x)/(a^y)=a^(x-y)
15a⁸b³/12a⁴b⁹=15a⁴/12b⁶=5a⁴/4b⁶
1)7m-n+49mˇ2-nˇ2=(7m-n).1 +(7m+n)(7m-n)=(7m-n)(1+7m+n)
2)4xˇ2-4xy+yˇ2-16=(2x-y)ˇ2- 4ˇ2 =(2x-y+4)(2x-y-4)
3)xyˇ4-2yˇ4-xy+2y=yˇ4.(x-2)-y(x-2)=(x-2)(yˇ4-y)=
=(x-y).y.(yˇ3-1)=y.(x-y).(y-1)(yˇ2+y+1)
4)9-xˇ2-2xy-yˇ2=3ˇ2 -(xˇ2+2xy+yˇ2)=3ˇ2-(x+y)ˇ2=
=(3+x+y)(3-x-y)
Решение смотри в приложении