Z = x^y
При дифференцировании по переменной другая переменная считается константой.
dz/dx = y*x^(y-1) - степенная функция
dz/dy = x^y*ln x - показательная функция
(4 2/3 + 1,6) * 45/47 = (14/3 + 8/5) *45/47 = 94/15 * 45/47 = 6 .
{3x² -2y²=2xy-1
{2x² -y² = 2xy-1
3x² -2y² = 2x² -y²
3x² - 2x² = 2y² - y²
x² = y²
x² - y² =0
(x-y)(x+y)=0
x-y=0 x+y=0
x=y x= -y
-x =y
1) При х=у:
3x²-2x² = 2x*x -1
x² -2x² = -1
- x² = -1
x² = 1
x₁ = 1 y₁ = 1
x₂ = -1 y₂ = -1
2) При у= -х:
3x² -2x² = 2x*(-x) -1
x² = -2x² -1
x²+2x² = -1
3x² = -1
x² = -1/3
нет решений.
Ответ: (1; 1) и (-1; -1).
1
y=kx -формула прямой пропорциональности (может быть как дробью, так и целым числом)
1) 101*99=(100+1)(100-1)=100²-1²=10 000 -1=9 999
2) 102*98=(100+2)(100-2)=100² - 2²=10 000 - 4=9 996
3) 103*97=100²-3²=10 000 - 9= 9 991
4) 104*96=100² - 4²=10 000 - 16 =9 984
5) 105*95= 100² - 5²=10 000 -25=9 975
6) 106*94= 100² - 6² =10 000 -36=9 964