Решение
1) уравнение окружности радиуса r = 4 c центром в (4;0)
Значит, заданным интегралом выражается площадь круга
y² + x² = 16
S = (1/4)*πr² = (1/4)*π*16 = 4π
2) уравнение окружности радиуса r = 5 c центром в (5;0)
Значит, заданным интегралом выражается площадь круга
y² + x² = 25
S = (1/4)*π*25 = 25π / 4
3) y = √(4x - x²)
y² = 4x - x²
(x - 2)² + y² = 2²
это уравнение окружности радиуса r = 2 с центром в точке (2;0).
Значит, заданным интегралом выражается площадь круга
S = 0,5*π*r² = 0,5*π*4 = 2π
4) y = √(- x² - 2x)
(x + 1)² + y² = 1²
S = 0,25*π*r² = 0,25*π*1 = π/4
Tg2a= 2tga/(1-(tga)^2)
tg2a=6/5 ÷(16/25)=6/5 * 25/16=15/8
2cos²2x-1+cos2x+cos6x=0
cos2(2x)+cos2x+cos6x=0
cos4x+cos2x+cos6x=0
cos4x+2*cos(6x+2x)/2*cos(6x-2x)/2=0
cos4x+2cos4x*cos2x=0
cos4x(1+2cos2x)=0
cos4x=0
4x=π*n/2
x=π*n/8
1+2cos2x=0
2cos2x=-1
cos2x=-1/2
2x=2π/3+2πn
x=π/3+πn
2x=4π/3+2πn
x=2π/3+πn
5+4х-3/2 >5х+0.5
4х-5х >0.5+3/2
-х>0,5+1,5
-х>2
х<-2
х∈(-бесконечность;-2)
Решение во вложенииииииииииииииииииииииии