На самом деле вопросы о структуре галактик до сих пор являются предметом порой даже весьма бурных дискуссий среди ученых. Во-первых, не все галактики являются спиральными. Есть также эллиптические и неправильные галактики. Но на этом особо останавливаться не будем. Если интересно, почитайте астронет, замечательный ресурс, куда статьи пишут профессиональные астрономы.
Что же касается возникновения спирального узора, то за этим стоят довольно сложная математика и физика. Начало понимания вопроса положили Лин и Шу ещё в 1964 году. Если читаете по-английски и что-то понимаете в физике, то можно нагуглить их статью "On the Spiral Structure of Disk Galaxies." Lin and Shu, Astrophysical Journal, vol. 140, p.646, 1964.
Если совсем просто объяснять, то Лин и Шу предположили, а вернее, посчитали, что в дисковых галактиках могут при определенных условиях образовываться так называемые волны плотности, грубо говоря "сгущения", которые как раз и будут иметь форму спирали. Образовываются они не из-за "центральной черной дыры", как было сказано в предыдущем ответе, а из-за того, что газ, звезды и пыль сами гравитируют, то есть способны создавать притяжение. В эллиптических галактиках, например, в которых вообще нет никакой спиральносй структуры, в центре тоже предполагается наличие сверхмассивных черных дыр. В идеальном газовом негравитирующем диске, который находится в строго сферическом внешнем гравитационном потенциале (есть центральная симметрия), не должно возникать никаких волн. А вот в самогравитирующем диске галактики, при определенных условиях достаточно слегка возмутить плотность и в нём начнет развиваться неустойчивость, которая, как показали расчеты Лина и Шу как раз и будет иметь форму спирали.
А видим мы их такими красивыми и яркими, эти рукава, из-за того, что спирали являются местом повышенного звездообразования. Объясняется это тем, что попадающие в места "сгущения" (в волну плотности) облака межзвездного газа (гигантские и тоже самогравитирующие) вероятнее всего из-за Джинсовской неустойчивости (погуглите) начнут коллапсировать и в конце концов сжиматься в звезды. Поэтому в рукавах (а вернее чуть позади их) и есть повышенная плотность звезд, что дает повышенную яркость. Если кратко и просто, то примерно вот так на сегодняшний день астрономы понимают образование спирального узора. За доп. информацией рекомендую обращаться к ресурсу астронет.